初一计算十大易错点分析及详解(附有理数运算100题下载)

江城小升初2020-03-23 06:31:18

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现在部分小升初的孩子已经开始准备新初一的课程,初一数学上学期主要的学习内容分成以下几个部分:有理数、整式、一元一次方程、二元一次方程组以及不等式。作为初中的基础,以上的内容难度并不大,但是老师在批改作业,与学生和家长沟通的时候,发现同学们计算这块的错误率相当高,结合同学们在试卷及作业中出现的问题,老师为大家总结了“初一计算十大易错点精析”,希望同学们在以后的计算中,要对号入座,避免此类错误的发生。


易错点1:书写不规范,抄写错误


刚开始接触有理数计算,有的同学往往将-1+(-5)写成-1+-5,-x写成-1x,这些基本的书写规范要注意,否则容易导致低级错误。


例如下面是同学们经常出现的一些错误,你们有没有中枪呢?


 

针对这种情况,建议:做题时,要细心;眼盯住,手别慌(一定要认真!!!!)


易错点2:跳步,不愿意多写步骤


有些同学计算时,喜欢跳跃思维,不按“套路”解题,往往导致结果错误。


做题时,一定要按步骤去计算,不能急于求成,要循序渐进,在保证正确率的前提下,熟练之后,才可以省略一些不重要的步骤。


 

针对这种情况,建议:同学们做题时,一定要按照步骤化简,不要着急,以免造成小失误。


易错点3:运算顺序出错,法则不熟悉


下面这位同学,没有按照运算法则的顺序进行计算,导致了不必要的小错误。


 


运算顺序:括号优先,先乘方,再乘除,最后加减。加减法为一级运算,乘除为二级运算,乘方、开方(以后会学到)为三级运算;同级运算从左到右,不同级运算,应该先三级运算,然后二级运算,最后一级运算;如果有括号,先算括号里的,先算小括号,再算中括号,最后大括号。以上运算顺序可以简记为:“从小(括号)到大(括号),从高(级)到低(级),(同级)从左到右”。


针对这种情况,建议:牢记口诀多练习,认真计算没问题!!


易错点4:去括号,注意系数及符号变化


做题时,会发现同学们去括号时,最容易犯错,一定要注意括号前面的系数和符号。


当括号前面有“—”时,括号内的符号要发生改变;当括号前面有系数时,括号内的每一项都要与其相乘。


例如,同学们在去括号时,经常会出现将5-(4-3)去括号变成5-4-3(这个是不对的!!),将5(x+6)去括号变成5x+6(少乘一项)。这类问题很常见,不知道你是否中招了呢?


 


针对这种情况,建议:去括号要两看,一看系数,二看符号。


易错点5:去分母,漏乘无分母项


解方程和不等式时,经常涉及到去分母,找到分母的最小公倍数,同学们一定要注意不要漏乘,同学们经常是忘记漏乘常数项,例如下面这种错误的情况,中枪的赶紧面壁去。


 


针对这种情况,建议:去分母,要仔细,常数项不漏乘


易错点6:去分母时,要注意隐藏的括号


解方程去分母时,一定要注意分子有几项相加(减)时,去掉分母后,分子是一个整体,记得他们前面隐藏一个括号呦!!


下面这位亲,去分母时没有注意隐藏的括号,导致了最终结果的错误,做题时,要细心,注意隐藏的括号,去括号注意符号变化!!!


 


针对这种情况,建议:去分母,要仔细,先找分母最小公倍数,隐藏括号要注意。


易错点7:移项注意符号变化


一元一次方程、二元一次方程组及不等式解题时,除了去分母常见错误以外,移项时符号的改变也是同学们经常出现错误的地方~~同学们一定要弄清楚,将一项移到(不)等号另一边时,符号要发生改变。一定要注意呦!


例如,12≤x与x≥12是等价的;3x-1=x-4移项整理3x-x=-4+1,2x=-3;下面这位同学,移项时,忘记了变号,亲,做题时要认真哦!


 


针对这种情况,建议:移项记得要变号!!!


易错点8:符号化简问题


计算时,我们要先定符号,再定(绝对)值。符号的判断我们要借助“奇负偶正”法则进行判定。下面我们来总结下学过的“奇负偶正”:


(1)去符号问题。例如-(-2)=2;-[-(-2)]=-2

当“-”的个数为奇数时,最终结果只保留一个“-”;当“-”的个数为偶数时,最终结果只保留一个“+”


(2)有理数乘(除)法运算时符号判断。例如(-2)×(-3)=6;(-2)×(-3)×(-4)=-24.

当负因数的个数为奇数时,结果为负号;当负因数的个数为偶数时,结果为正号。


(3)乘方运算时,符号的判定。例如(-2)²=4;(-2)³=-8.

(-2)ⁿ,当n为偶数时,(-2)ⁿ =2ⁿ;当n为奇数时,(-2)ⁿ=-2ⁿ


比如下面这位同学,将-4²看成(-4)²,他将底数看成了-4,而实际上的底数是4。  


 


针对这种情况,建议:符号化简不用慌,奇负偶正全搞定!!


易错点9:不等号的方向问题


根据不等式的性质,不等式两边同乘除一个正数,不等号方向不变;不等式两边同乘除一个负数,不等号方向发生改变;不等式两边同乘0,不等式变等式。


 


针对这种情况,建议:不等号很特殊,遇“负”才变向!!!


易错点10:二元一次方程组常见错误


在解二元一次方程组时,系数简单时(例如系数为1)可以选择代入消元法,但是一定要代对方程去消元;当未知数的系数相等可以利用减法去消元,当未知数的系数互为相反数,可以利用加法去消元,不管选择哪种方式,求解二元一次方程,都要注意符号、系数等问题。


下面是同学们做题时,错误率比较高的地方,自己要对号入座,看看你有木有犯这样的错误,加减消元时,系数加减出错。

 

代入消元时,代错方程,求解不出未知数

 

针对这种情况,建议:方程组小case,观察特点选方法,细心求解不出错



有理数混合运算100题下载


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